Donde se Aplica la Geometría Analítica.

En la figura  el punto A está a 1 unidad del eje vertical (y) y a 4 unidades del horizontal (x). Las coordenadas del punto A son por tanto 1 y 4, y el punto queda fijado dando las expresiones x = 1, y = 4. Los valores positivos de x están situados a la derecha del eje y, y los negativos a la izquierda; los valores positivos de y están por encima del eje x y los negativos por debajo. Así, el punto B de la figura 1 tiene por coordenadas x = 5, y = 0. En un espacio tridimensional, los puntos se pueden localizar de manera similar utilizando tres ejes, el tercero de los cuales, normalmente llamado z, es perpendicular a los otros dos en el punto de intersección, también llamado origen.

En general, una línea recta se puede representar siempre utilizando una ecuación lineal en dos variables, x e y, de la forma ax + by + c = 0. De la misma manera, se pueden encontrar fórmulas para la circunferencia, 

la elipse y otras cónicas y curvas regulares. La geometría analítica se ocupa de dos tipos clásicos de problemas. El primero es: dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos, encontrar la ecuación algebraica que cumplen dichos puntos. Siguiendo con el ejemplo anterior, todos los puntos que pertenecen a la línea recta que pasa por A y B cumplen la ecuación lineal x + y = 5; en general, ax + by = c.